Modeling frequency distribution above a priority in presence of IBNR
Modélisation de la distribution de fréquence au-delà d'un seuil en présence de sinistres tardifs
Résumé
In reinsurance, Poisson and Negative binomial distributions are employed for modeling frequency. However, the incomplete data regarding reported incurred claims above a priority level presents challenges in estimation. This paper focuses on frequency estimation using Schnieper's framework for claim numbering. We demonstrate that Schnieper's model is consistent with a Poisson distribution for the total number of claims above a priority at each year of development, providing a robust basis for parameter estimation. Additionally, we explain how to build an alternative assumption based on a Negative binomial distribution, which yields similar results. The study includes a bootstrap procedure to manage uncertainty in parameter estimation and a case study comparing assumptions and evaluating the impact of the bootstrap approach.
En réassurance, les distributions de Poisson et binomiale négative sont utilisées pour modéliser la fréquence des sinistres. Cependant, les données incomplètes concernant les sinistres déclarés au-delà d'un certain seuil de priorité posent des défis dans l'estimation. Cet article se concentre sur l'estimation de la fréquence en utilisant le cadre de Schnieper pour le décompte des sinistres. Nous démontrons que le modèle de Schnieper est compatible avec une distribution de Poisson pour le nombre total de sinistres au-delà d'un seuil de priorité à chaque année de développement, offrant ainsi une base solide pour l'estimation des paramètres. De plus, nous expliquons comment construire une hypothèse alternative basée sur une distribution binomiale négative, qui donne des résultats similaires. L'étude inclut une procédure de bootstrap pour gérer l'incertitude dans l'estimation des paramètres, ainsi qu'une étude de cas comparant les hypothèses et évaluant les conséquences de l'approche bootstrap.
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