Generalization of 3D mesostructures for a microstructural approach of soil behavior
Généralisation des mésostructures 3D pour une approche microstructurale du comportement des sols
Résumé
In the field of granular materials, a link between microscopic variables (contact force and displacement) and macroscopic variables (stress and strain) requires the use of an intermediate scale called "the mesoscopic scale." At this scale, several mesostructures have been identified and studied as aggregates of attached grains or voids, such as loops, pore spaces, and force chains. From these mesostructures, loops are particularly noteworthy, as they are the only structures not yet defined in 3D conditions. Loops form simple polygons that are capable of partitioning a 2D media into smaller closed spaces, where the sum of the loop surfaces is equal to the total surface of the specimen (known as the pavement property). Therefore, direct application of the definition of loops to 3D conditions leads to the formation of 2D shapes in a 3D media, thereby compromising the pavement property. In this thesis, we propose to extend the loop definition to the 3D case. First, a method to identify loops (2D) based on the merger of cells created through a Delaunay triangulation is analyzed. Then, an extension of this procedure to 3D conditions is proposed. As the newfound structures are no longer representative of the mathematical concept of a loop or cycle, they are named "clusters." These structures are shown to be more complex than their 2D counterpart, necessitating a larger number of metrics to quantify them. For this reason, the concepts of size and order are distinguished as the number of grains and the number of external frontiers, respectively. Furthermore, the concept of deformability is introduced as a way to quantify the interconnectivity of a loop-like structure. A series of 3D discrete element method (DEM) triaxial tests were performed in the software LIGGGHTS. An application was then developed to analyze the properties of clusters during the loading path and in regard to proximity to other coexisting internal granular structures (force chains and shear bands). It is shown that the average void ratio and deformability (capacity to deform) of clusters increase with their size. Furthermore, an increase in the number of denser clusters is observed during the macroscopic strain contraction phase and of looser ones during the dilation. Finally, a relation between force chains, shear bands, and clusters is established. All the aforementioned cluster characteristics are known for 2D loops. Thus, clusters can be seen as extensions of loops in 3D conditions.
Dans le domaine des matériaux granulaires, le lien entre les variables microscopiques (forces de contact et déplacements) et les variables macroscopiques (contraintes et déformations) nécessite l'utilisation d'une échelle intermédiaire appelée échelle mésoscopique. À cette échelle, plusieurs mésostructures ont été identifiées et étudiées en tant qu'agrégats de grains ou de vides attachés tels que par exemple les boucles, les espaces poreux et les chaînes de force. Parmi ces mésostructures, les boucles sont particulièrement intéressantes car elles sont riches d'informations et sont les seules à ne pas être définies dans des conditions 3D. Ces boucles forment des polygones simples capables de diviser un milieu 2D en espaces fermés plus petits se sorte à ce que la somme de la surface des boucles est égale à la surface totale de l'échantillon. Par conséquent, l'application directe de la définition des boucles à des conditions 3D conduit à la formation de formes 2D dans un milieu 3D ce qui est irréaliste. Dans cette thèse, nous proposons d'étendre la définition des boucles au cas tridimensionnel. Dans un premier temps, une méthode d'identification des boucles (2D) basée sur la fusion de cellules créées par une triangulation de Delaunay est analysée. Ensuite, une extension de cette procédure à des conditions 3D est proposée. Comme les structures identifiés ne sont plus représentatives du concept mathématique de boucle (ou cycle), elles sont appelées Clusters. Ces structures se révèlent plus complexes que leurs homologues en 2D, ce qui nécessite un plus grand nombre de métriques pour les quantifier. C'est pourquoi les concepts de taille et d'ordre se distinguent respectivement par le nombre de grains et le nombre de frontières externes. En outre, le concept de déformabilité est introduit comme moyen de quantifier l'interconnectivité d'une structure en clusters. Une série d'essais triaxiaux 3D complexes a été réalisée grâce au logiciel LIGGGHTS qui est basé sur la méthode des éléments discrets (DEM) . Par la suite, une application a été développée pour analyser les propriétés des clusters pendant le trajet de chargement et en fonction de la proximité d'autres structures granulaires internes coexistantes (chaînes de force et bandes de cisaillement). Il est démontré que l'indice des vides moyen et la déformabilité (capacité à se déformer) des clusters augmentent avec leur taille. En outre, une augmentation du nombre de clusters plus denses est observée pendant la phase de contraction de la déformation macroscopique et des clusters plus lâches pendant la dilatation. Enfin, une relation entre les chaînes de force, les bandes de cisaillement et les clusters est établie. Toutes les caractéristiques des clusters mentionnées sont connues pour les boucles 2D. Les clusters peuvent donc être considérés comme des extensions des boucles dans des conditions 3D.
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